第二十七章 这个就要画图了
三人越想便越是觉得那人便是张公绰,要知道,张公绰在隐居之前,那也是十分关心百姓,因而在民间名声非常好。
他曾在朝堂之中,不畏权势而驳斥当时的一位高官,以推行最新的历法,为百姓种地提供了相对更为准确的依据。
只可惜后面便被陷害,而丢了官,最后只得回到老家,继续研究历法以及度量衡,其实与其说数术是单独发展的。
不如说,数术的发展,是因为要研究历法以及度量衡的需要,从而不得不跟着发展,数术向来都是为了解决问题而诞生。
……
李府的大厅中。
张公绰也是首先开了个话题道:“不知小友能否把方才你计算其余乘积的过程都借我看看。”
李纵便示意小清拿过去,回道:“这当然可以了!小清,给二位拿过去吧。”
张公绰随后也是道:“不知小友为何要建这种新的符号。准确地说,小友是如何想到要这么做。”
李纵便道:“一个自然是我不会使用算筹,而且觉得算筹麻烦,算筹的乘法还好理解,然而除法却理解起来十分困难。”
“五年前,我生了一场大病,只能卧整日病在床,那时候既是无聊,便想起来,要不要钻研一下这个。”
“于是,在那一年,我就意外地想到了,要不就用一些自己觉得顺手的符号,来重新建立一套数术计算体系。”
“因为那天准备给这个命名的时候,正好不知道谁莫名地阿拉了一声,宁伯又巧好经过,于是,当时我就决定把这些符号,命名为阿拉伯数字。”
“阿拉伯数字总共只有十个,但是利用这十个符号,却可以表示天底下绝大部分的数。”
“而方才我的运算之快之准,相信两位也看到了,不过这还不是我数术研究的全部。”
其实如果是平常时候,李纵肯定不会这么说,如此说多少显得自己有些自大。
但是现在好不容易找到人来听自己的学说,这多不容易,为了挽留住对方,他不得不表现得自信一点。
即便此时听他说的两人,只是两个年过半百的老头。
但是老头也没关系,他教人的原则是不问年龄,不问男女。
恒巽此时也是道:“看得出来,此法的确比利用算筹要快出整整一倍有余。且我们来之前也都知道,当遇到合适的数之时,小友的运算速度还能比这更快!”
李纵也不好意思了,“看来都已经知道了,那今日二位过来,是想知道些什么?”
恒巽便道:“一来,是这种运算方法,二来,我们二人都对你的快速计算方法有一些疑问。”
张公绰:“比如说,减一乘减一。老夫我从小研究与数术有关的书籍,只见过减数的相加减,却从未见过减一乘减一,小友似乎对负数也有研究?”
李纵便道:“咳!很浅薄很浅薄的研究。”
恒巽:“减一乘减一,为何积是一?”
李纵想了想,这不是小学生,不对,应该到初中了,这不是初中生都懂的么。
李纵:“减一乘减一,其实正确的叫法,应该是负一乘负一,你们的这个减一想来应该是从内人的二郎那里听来的吧。至于为何积为一,这大概是一种约定俗成的东西。又或者说你们可以这么理解,用第一个负一代表甲欠乙一枚铜钱,用第二个负一代表是一天前,那么按照这个来记下来,负一乘负一,就是乙可以从甲那里最终拿回一枚铜钱。所以两者相乘最终就是一,把二个负一改成负五,那就是说甲欠乙五天,每天都一枚铜钱,最后要问甲欠乙多少铜钱,那答案就是负一乘负五,五枚。乙总不可能是负的,欠甲五枚铜钱吧。”
李纵:“如果这么说,可能二位都觉得有些难以理解的话……”
“那我们还可以回到问题本身,那就是为什么一定有这样的式子(a-b)(c-d)=ac-ad-bc+bd。”
这个就要画图了。
李纵刷刷两下就把图给画了出来。
紧接着,又简单地给两个解释了一番。
两人的眼睛顿时便瞪得老大,像是看怪物一样地看着李纵。
因为这还是他们第一次见,这天底下竟然还存在着如此简洁,通俗易懂的证明。
这不是天才是什么!
不!
这人简直就是个鬼才!
李纵只见其中一位老人家的喉咙动了动,还以为这是要往他这边扑过来呢。
他新婚那天都没对方这么激动好吧!
赶紧往后挪了挪。
没成想,接下来却是只见对方忽然开怀大笑了起来。
哈哈笑道:“小友此法真可谓打碎了老夫过往的常识。”
没错!
这里就应该用打碎,而且还是用乱棍直接把他敲得死死的,碎了一地的那种。
恒巽之后也是接过对方的话道:“此等证法,古往今来,闻所未闻!我敢确保,小友绝对是第一个!”
李纵也是拱了拱手道:“言重了,言重了!只是晚辈恰好有些巧思罢了。”
张公绰便伸手道:“不!小友太过于自谦了!我敢说,除了小友以外,从来都没有人用过类似的证明方法。而且,此法还是放诸四海而皆准,便就是让最固执的人来看了,恐怕都不得不信服啊。”
李纵便道:“你们只要能看懂就好,我还担心此法不能说服两位呢。不过此法其实也并非完全放诸四海而皆准的。若是还有什么证明的方法的话,那大概便只剩下,因为负数表示取反,所以负数乘负数可以先理解为一个负数乘正数后的结果再取反,于是就正了。负数不应该简单地理解为一个数,负数是有方向,负号代表的是方向而非大小。”
张公绰:“有道理!如此一来,方才的话也就可以理解为,我欠了小友一枚铜钱,然后是只欠了一次,原本老夫此时就应该是欠了小友总共一枚铜钱,可现在方向变了,欠此时就应该改成借,我曾借给小友一枚铜钱,所以小友接下来理应给老夫一枚铜钱才是,而我最终,也应得一枚铜钱。”
李纵:“正是这样的道理!不过晚辈可不曾欠老先生任何铜钱。”