夜晚,赤霞山上,原属于克里斯蒂娜的会客室里,壁炉烧得正旺。
这种原始的取暖方式相比魔法阵,更能在冬夜里,营造出一种特殊的,难于言喻的安全感和舒适感。
乌娜端来两杯热茶后,安静地退了出去。
“说吧孩子,你是怎么发现那个猜想的?”格兰蒂斯如同一位老友一样,亲切而随意。
“卡夫大人没有告诉您吗?我失忆了……”唐纳为难地说道。
“我知道,但是你既然还记得那条猜想,说不定能记起来自己是怎么发现它的呢。来吧……说不定这样还能帮助你恢复记忆呢……”格兰蒂斯鼓励道。
“唔……我确实记得一些……”唐纳并不知道费马是怎么想起那条猜想的,他只能从自己的数学迷宫中,寻找一条可能的逻辑:“最初,我大概只是想利用尺规作图,求解两个立方体融合的问题。”
唐纳说的是古希腊三大几何难题之一,立方倍积的变种。
“相信我孩子,这个是做不到的。”格兰蒂斯双手托起杯子,喝了一口热茶,颇为自信地说道。
唐纳点点头,这当然做不到,古希腊三大几何难题都是无解的。
“是的,随后我就在无意中发现,任何两个整数边长的立方体,如果把它们融合成一个立方体,边长都不是整数……我试了无数次都不行。”唐纳一边整理思路,一边描述道。
“然后,你又发现三次方以上,都存在这个规律?”格兰蒂斯问道。
“正是。”
“从几何问题推演出数论猜想,漂亮!”格兰蒂斯赞叹道:“约翰,你有一个适合研究数学的头脑。”
唐纳谦虚地笑笑,也端起杯子喝了一口,这应该是乌娜亲手制作的果茶,她有一双巧手。
“那么,几何和数论,哪个才是你最感兴趣的范畴呢?”格兰蒂斯问道。
“唔……数论吧……”唐纳沉吟道,他并不是真的擅长或者喜欢数论,而是因为这个世界的数论基础,相比几何学要落后得多,更适合他发挥。
“说说看,你还有什么有趣的发现?”格兰蒂斯饶有兴致地问道。
“唔……我只记得一个关于素数数量是否无限的证明方式。”关于数论现成的证明,唐纳确实只记得这一个。
“哦……你说说看,是不是跟我想的一样……”
“是这样的,假如素数数量是有限的,那么将这有限多个素数相乘,再加上一,得到的这个数如果是素数,自然推翻了之前的假设;如果这个数是合数,那么它的因数显然不是刚才那个有限素数集中的任何一个……”
格兰蒂斯随着唐纳的叙述,嘴角渐渐弯了起来。
“就是这样,”他笑着说道:“这是最简单也最完美的证明方法。”
唐纳也跟着他一起笑着,心里却在想,看来靠这个小伎俩是打动不了对方的,必须要拿出一些大杀器才行。
想到这里,他缓缓站起身来:“大人,我还发现了一个很好玩的游戏。”
“哦,什么游戏,也是和数学有关的吗?”格兰蒂斯问。
“我也不知道有没有关系,”唐纳回答道:“它有点像几何题,但又不完全是。”
唐纳走到门外,喊来乌娜,轻声吩咐了几句。没多久,乌娜给他拿来了一叠白纸和几支绘笔,有五瓶魔法金属。
“大人,这个游戏是这样的,”唐纳一边说着,一边在白纸上画了起来,好一会儿,才将画完的纸递给格兰蒂斯:“假如这是一幅地图,需要用不同的颜色来给各个辖区都涂上颜色,您自信最少能用几种颜色来标注,前提是每个相邻的辖区,都能标注为不同颜色。”
格兰蒂斯端详着手上的地图,沉吟片刻后才说道:“六种?”
“大人,我能用四种颜色做到这一点,您相信吗?”
格兰蒂斯狐疑地看了一眼唐纳,微微摇头。
几分钟后,格兰蒂斯看着眼前涂满四系魔法金属的地图。
果然,每个辖区都被涂上了不同的颜色,各个相邻辖区绝不重复。
“你这幅地图太简单……”格兰蒂斯皱眉道。
唐纳递出一张白纸:“您来设计一幅地图,多复杂都可以。”
……
一个小时后,格兰蒂斯终于败下阵来,不管他设计出多么复杂的地图,唐纳都可以用四种魔金来区分不同辖区。
很显然,唐纳只是故弄玄虚,借用这个游戏,来向格兰蒂斯展示四色定理。
“大人……这算数学吗?”他故意疑惑地问――这当然是数学问题,属于几何学的分支,拓扑学。
“唔……”格兰蒂斯沉吟良久:“这是数学问题!”他最终如此断定。
接着,格兰蒂斯抬头认真地看着唐纳:“约翰,你愿意来督学会吗?做我的助手!”
这一刻,唐纳感觉有些恍惚,仿佛回到了四年前的兰特岛上,当时维克多教授也是这样问唐纳的。
不过,这一次情况完全不同。
唐纳不再是那个兰特岛上的贫民孩子,一个督学会会长助手的职位,对他来说没有任何吸引力。
他在格兰蒂斯面前,展示这些,只是为了引起对方的注意,进而打动卡夫,让他愿意把夏伊达嫁给自己。
所以,唐纳面露为难之色,微微摇头。
“正是可惜啊……”格兰蒂斯长叹一口气:“约翰,你是我见过最有数学天赋的孩子了,我真不想看到你把时间花在那些毫无意义的魔法模组上去……但是,我知道,我的要求对你来说并不公平……”
“谢谢您的理解……”唐纳略微有些尴尬。
“唉……我能理解的,我只是觉得可惜……你才是一个三级魔法师,即使督学会可以提供药剂,也最多只能让你晋升到七级魔法师而已……可是那样一来,你就不可能再有时间去构建魔法模型了,这对你来说,确实不公平……”格兰蒂斯虽然理解唐纳的选择,却仍然显得十分沮丧。
“大人,”唐纳惊讶地看着格兰蒂斯:“您刚才说,督学会可以提供药剂,让我晋升七级魔法师?”
格兰蒂斯听到唐纳的问题,感觉到了一丝希望,立刻解释道:“对,督学会的成员都是将时间奉献给了知识和真理,所以对于加入督学会的低阶法师,我们是无偿提供晋升到七级魔法师之前的所有药剂的,这在整个魔法大陆,都是一个特例。”
“不需要魔法考核?”唐纳不可置信地问道。
“对,”格兰蒂斯语气有些低落:“督学会的年轻人们没有时间用来构建魔法,假如有考核,谁也通过不了……”
格兰蒂斯之所以语气低落,是因为一旦放弃构建魔法,等于是放弃了七级法师以后的晋升之路,这对于任何一个有天赋的孩子来说,都是不可接受的。所以,即使有这项规定,他也从没有以此说服过一个天才。
然而,接下来唐纳的话,却让格兰蒂斯颇有些惊讶。
“大人,我愿意加入督学会,”唐纳坚定地说道:“只要您能够说服卡夫大人。”
“这有什么困难,你加入督学会后,仍然可以保留火之圣院的学籍,代表他们参加五院大考。”格兰蒂斯说到这里,不忘补充一句:“约翰,你可要想好了。加入督学会之后,每天都要到协会做事,真的没那么多时间用来构建魔法模型。”
“我想好了!”唐纳痛快地回答。
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